Упомянув о том, что вскоре после смерти Кия, Щека и Хорива Киев попал под власть Хазарии и что в 859 году «Козари имаху (дань) на Полянех, и на Северех и на Вятичех, имаху по белей веверице от дыма», летописец говорит, что Ас-кольд и Дир, придя к Киеву и узнав, что поляне платят дань хазарам, «остаста вь граде семь». О каком бы то ни было столкновении с хазарами не упоминается. Еще любопытнее отношения при Олеге. После завоевания Киева и наложения дани на древлян «иде Олег на северяне, и победи Северяны и взложи на нь дань легку, и не даст им Козаром дани платити, рек: «азь им противен, а вамь нечему»». В следующем году то же повторяется с радимичами. «Посла к Радимичем, рька: «кому дань даете?» Они же реша: «Козаромь». И рече им Олег: «не дайте Козаром, но мне дайте», и въдаша Ольгови по шьлягу, якоже и Козаром даяху. И бе обладая Олег Поляны и Деревляны и Суверены и Радимичи, а с Уличи и Те-верцы имаше рать».
Далее рассказывается о походе угров, о войнах с греками, о бунтах славянских племен при Игоре, приходе печенегов, черноморских походах Игоря; потом о мести Ольги древлянам, о ее путешествии в Царьград. До принятия власти Святославом, в течение всей первой половины Х века хазары совсем не упоминаются: ни Олег, ни Игорь, ни Ольга с ними не воюют4. Правда, можно догадываться, что после несчастий, постигших Игоря, восточные племена отложились из-под власти киевского князя и снова подпали под власть хазар, так как Святослав в начале своего правления должен был отвоевывать их от хазар. Однако до него летопись не упоминает о каких бы то ни было столкновениях с хазарами, как будто хазары, до середины IX века владевшие южной Россией, начиная со второй половины этого столетия не имели возможности бороться с Киевом за господство над восточными племенами славян. Предположение это покажется совсем естественным, если вспомнить, что как раз в IX веке для южной России начинается бурный период угорских и печенежских передвижений, которые широкой и труднопроходимой полосой отделили Киевское княжество от Приазовья.